ЭТО СОЧ Дана функция a) График функции проходит через точку . Найдите значение a.
b) Если , то какие значения будет принимать данная функция?
c) Найдите значения аргумента, если .
d) Найдите при каких значениях выполняется неравенство .

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√6 = √а  

(3√6)² = (√а)²  

9*6 = а  

а=54;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√9=3;  

При х∈ [0; 9]   у∈ [0; 3].  

с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.  

12 = √х  

(12)² = (√х)²  

х=144;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [144; 441]   y∈ [12; 21].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.