1. Алгебра
  2. Если в трехзначном числе

Если в трехзначном числе зачеркнуть последнюю цифру 4 , то число уменьшится на 274. найдите это трехзначное число.

нур821 нур821    2   18.05.2019 16:10    3

Ответы
askardilnaz askardilnaz  11.06.2020 22:17

Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:

n = 100x + 10y + 4

 

"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:

n^{*} = 10x + y

 

Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):

n^{*} = n - 274

 

Преобразуем:

10x + y = 100x + 10y + 4 - 274

270 = 90x + 9y

30 = 10x + y

 

Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):

y = 30 - 10x

 

У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:

x, y - натуральные числа или 0 (цифры),

0 \leq y \leq 9,

0 \leq x \leq 9.

 

То есть:

0 \leq 30 - 10x \leq 9

0 \leq 3 - x \leq 0,9

-0,9 \leq x - 3 \leq 0

2,7 \leq x \leq 3

 

Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.

Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.

 

Итак, ответ:

n = 100 \cdot 3 + 10 \cdot 0 + 4 = 304

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
watchdogs3 watchdogs3  08.04.2020 16:50
Какая из пар является решением системы 5x-8y=31 ; 3x+y=7а)(3;2)б)(4;-5)в)(2;1)​ОЧЕНЬ...
Mary090605 Mary090605  08.04.2020 16:50
Решите уравнение 3)х^3+3х^2+5х+15=0 4)х^4-3х^3-х+3=0...
775645 775645  08.04.2020 16:50
Вычислите интегралы: 1)∫(4x^3-5/cos^2(x))dx 2)∫(5x-2)^4dx 3)∫(2sin(x/2)-e^(3-x)+1dx...
ksarbinaz ksarbinaz  08.04.2020 16:50
Https://урок.рф/library/samostoyatelnaya_rabota_po_teme_linejnaya_funktciya_171917.html 1 Вариант...
tanya150452 tanya150452  08.04.2020 16:50
Последовательность задана формулой an=5+3(n−1). найдите сумму a2+a5+a7...
ElizaDevil1 ElizaDevil1  08.04.2020 16:50
В одній системі координат побудувати графіки функційy=3y=3x+2y=3x-1​...
kozaryk463 kozaryk463  08.04.2020 16:50
Очень При ответе используй слова (словосочетания): любые, одинаковы, различны, одинаковы и отрицательны, различны и отрицательны, первый отрицателен, второй положителен....
Stella2002111 Stella2002111  26.05.2019 00:00
Назовите пятизначное зеркальное число, которое делится на 5? сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?...
katya8787871 katya8787871  26.05.2019 00:00
Тема: решение неравенств второй степени с одной переменной.больше3)...
anokhina69 anokhina69  26.05.2019 00:00
Разложить на множители квадратный трёхчлен 6x^2+x-15...

Популярные вопросы