Если в круг радиуса 12,5 см вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 15: 20, то площадь прямоугольника равна?

Пусть коэф. пропорциональности равен к, тогда одна сторона равна 15к, а другая 20к. Диаметр круга (25см) равен диагонали прямоугольника. Можем воспользоваться одним из прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник и использовав т. Пифагора, получим уравнение: (15к)^2+(20k)^2=25^2; 225k^2+400k^2=625; 625k^2=625; k^2=625:625; k^2=1. отсюда к=1 или -1 (-1 не удовлетворяет условие задачи). Значит одна сторона равна 15см, а другая 20см. Площадь=15*20=300см. кв.