1. Алгебра
  2. Если радиус круга увеличить

Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на πсм2. найдите радиус круга. из ранних дано было может быть пригодится s=πr^2

Новичок221112 Новичок221112    2   17.05.2019 18:50    0

Ответы
Неко163 Неко163  10.06.2020 23:44

Конечно, пригодится.

Пусть изначальный радиус круга равен r. Тогда его площадь (S_0) равна

S_0 = \pi r^2

Новый радиус тогда равен 2r-1 квадратным сантиметрам, а площадь нового круга (S_1) равна

S_1 = \pi (2r-1)^2

 

Также из условия знаем, что S_1 = S_0 + \pi

Подставим найденные ранее значения площадей:

\pi (2r-1)^2 = \pi r^2 + \pi

 

Поделим на \pi

(2r-1)^2 = r^2 +1

 

Раскроем скобки:

4r^2-4r+1 = r^2+1

3r^2 - 4r = 0, откуда r_1 = 0, r_2 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

Но радиумс не может равняться нулю, так что подходит только одно решение.

 

ответ: 1\frac{1}{3} cм^2

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maxxwell1 Maxxwell1  27.05.2021 21:57
Преобразуйте в двухчлен выражение (4+k)3+(k-1)-k(k+6) выберите ответы:-3k+11,-11+3k,3k+11,-3k-11. Какой ответ выбрать?...
muckanvicktoria muckanvicktoria  27.05.2021 21:59
1)-0,18-3,9=? 2)3,2-8,9=? 3)12-32,5=? 4)14-22,5=? 5)12,1-23,82=? 6)-3,7+12,8=? 7)-17,2=+3,9=? 8)-12,9+6=?...
Feya2004 Feya2004  27.05.2021 22:09
Соотнеси числа с точками на координатной прямой Определи, где на координатной прямой находятся числа 28, л, 50,241у69пV28507869? ​...
ainurpandaa ainurpandaa  27.05.2021 22:10
Сопоставь квадратное уравнение и его дискриминанта 22 + 12x – 13D = 196х2 + 5х + 12 = 0D - 166х2 +7x — 5 — 0D = 16922 - 8x + 12 = 0D = - 231. Сколько вышеперечисленных уравнений...
79033404606 79033404606  27.05.2021 22:11
1 номер сделать полностью ​...
ZKRMT ZKRMT  27.05.2021 22:13
Найдите значение выражения 7/x-7/4x при x=-0,7. От...
OmegaLULx OmegaLULx  02.08.2019 02:30
Скажіть як розв язати будь ласка: -7b-(3b-2a), якщо a-5b= -7...
UlnaeMai UlnaeMai  02.08.2019 02:30
Какая точка не принадлежит графику функций у = 2x в квадрате? а. (0; 0) b. (1; 2) c. (-1; 2) d. (-1; -2)...
Фиджиии Фиджиии  02.08.2019 02:30
Постройте график линейной функции: 1) y=-0,6x-1,2 2) y=2/7x-2...
рпрпрп1 рпрпрп1  02.08.2019 02:30
Тринадцать двадцать четвертых умножить в скобках минус сорок восемь тридцать девятых...

Популярные вопросы