Если одну сторону квадрата уменьшить на 4 см, а другую сторону уза личить на 6 см, то площадь полученного прямоугольника будет на 8 см больше площади исходного квадрата. Найдите периметр квадрата. А) 60 см
В) 64 см
C) 68 см
D) 72 см

Відповідь:

В) 64см

Пояснення:

S□=a² площадь квадрата

S■=(a-4)(a+6) площадь полученного прямоугольника

S■-S□=8

(a-4)(a+6) -а²=а²+2а-24-а²=2а-24

2а-24=8

2а=32

а=16

Р=16×4=64 см

В) 64 см

Объяснение:

х (см) - сторона квадрата, площадь квадрата находится по формуле: S=x²

Составим уравнение:

(х-4)(х+6)-8=х²

х²+6х-4х-24-8=х²

х²+2х-32=х²

х²-х²+2х=32

2х=32

х=32:2

х=16 (см) - сторона квадрата

Периметр квадрата равен сумме его сторон, которые равны и их четыре : Р=4х ⇒Р=4*16=64 см