Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по 2 то получится 4/7 а еслеже из числителя и знаменателя вычисть по единице то получится 1/4 найдите эту дробь

Давайте решим вопрос по порядку.

Пусть исходная дробь имеет числитель "х" и знаменатель "у".

Условие гласит, что если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то получится дробь 4/7. То есть у нас получается следующее уравнение:

(х + 2) / (у + 2) = 4/7

Давайте умножим обе части уравнения на (у + 2), чтобы избавиться от знаменателя:

(х + 2) = (у + 2) * (4/7)

Применим распределительный закон и упростим выражение:

х + 2 = (4 * (у + 2)) / 7

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * (х + 2) = 4 * (у + 2)

Распределим и упростим выражение:

7х + 14 = 4у + 8

Теперь перенесем все "у"-термы на одну сторону уравнения, а все "х"-термы на другую:

7х - 4у = 8 - 14

7х - 4у = -6

Теперь переходим ко второй части вопроса. Условие гласит, что если из числителя и знаменателя вычесть по 1, то получится дробь 1/4. Это дает нам следующее уравнение:

(х - 1) / (у - 1) = 1/4

Умножим обе части уравнения на (у - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

(х - 1) = (у - 1) * (1/4)

Упростим выражение:

х - 1 = (у - 1) / 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * (х - 1) = у - 1

Распределим и упростим выражение:

4х - 4 = у - 1

Теперь перенесем все "у"-термы на одну сторону уравнения, а все "х"-термы на другую:

4х - у = -1 + 4

4х - у = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

7х - 4у = -6
4х - у = 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на -4, чтобы скомбинировать коэффициенты переменной "у":

-16х + 4у = -12

Теперь сложим это уравнение с первым:

7х - 4у + (-16х + 4у) = -6 + (-12)

Упростим и скомбинируем подобные члены:

(7х - 16х) + (-4у + 4у) = -6 - 12

-9х = -18

Разделим обе части уравнения на -9, чтобы найти значение переменной "х":

-9х / -9 = -18 / -9

х = 2

Теперь, чтобы найти значение переменной "у", подставим "х" в одно из уравнений (я возьму второе уравнение):

4 * 2 - у = 3

8 - у = 3

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

8 - у - 8 = 3 - 8

-у = -5

Разделим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение переменной "у":

-у / -1 = -5 / -1

у = 5

Таким образом, мы нашли, что значение переменной "х" равно 2, а значение переменной "у" равно 5.

Исходная дробь, которую мы ищем, будет иметь числитель 2 и знаменатель 5. Дробь равна 2/5.