Если график функции отобразить симметрично оси х и выполнить параллельный перенос на 5 единиц вверх, то в результате получится график функции

Привет! Я рад быть вашим учителем и объяснить материал!

Итак, у нас есть график функции и нам нужно его симметрично отразить относительно оси x и выполнить параллельный перенос на 5 единиц вверх. Давайте разберемся, что это означает и как это сделать.

1. Симметричное отражение относительно оси x:
Симметричное отражение функции относительно оси x означает, что мы должны взять каждую точку графика и отразить ее по отношению к оси x. Для этого меняем знак y-координаты каждой точки. Точка, которая раньше была выше оси x, перемещается ниже оси x на ту же самую высоту, а точка, которая раньше была ниже оси x, перемещается выше оси x на ту же самую высоту.

2. Параллельный перенос вверх на 5 единиц:
Параллельный перенос графика функции вверх на 5 единиц означает, что мы должны переместить каждую точку графика вверх на 5 единиц. Для этого добавляем 5 к y-координате каждой точки.

Итак, чтобы выполнить эти два действия вместе:
- Возьмем каждую точку графика и отразим ее по отношению к оси x, меняя знак y-координаты.
- Затем возьмем отраженные точки и переместим их вверх на 5 единиц, добавляя 5 к y-координате.

Применим эти шаги к графику функции на картинке.

1. Симметричное отражение:
- Начнем с точки (0, 0). Отразим эту точку по отношению к оси x и получим точку (0, 0).
- Точка (1, 1) отразится в точку (1, -1).
- Точка (4, 2) отразится в точку (4, -2).
- Точка (6, 3) отразится в точку (6, -3).
- Точка (8, 4) отразится в точку (8, -4).

2. Параллельный перенос вверх на 5 единиц:
- Возьмем отраженные точки и добавим 5 к y-координате каждой точки.
- Таким образом, (0, 0) переместится в (0, 0+5) или (0, 5).
- Точка (1, -1) переместится в (1, -1+5) или (1, 4).
- Точка (4, -2) переместится в (4, -2+5) или (4, 3).
- Точка (6, -3) переместится в (6, -3+5) или (6, 2).
- Точка (8, -4) переместится в (8, -4+5) или (8, 1).

Таким образом, если мы отразим график функции относительно оси x и выполним параллельный перенос на 5 единиц вверх, то получим новый график функции, где точки будут следующие:
(0, 5), (1, 4), (4, 3), (6, 2), (8, 1).

Вот и все! Мы симметрично отразили график функции относительно оси x и выполнили параллельный перенос на 5 единиц вверх.