1. Алгебра
  2. Если двузначное число разделить

Если двузначное число разделить на его сумму цифр, то в частном будет 6 и в остатке 3. если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 2,то в частном получиться 5 и в остатке 5. найдите исходное число. ! нехрена несоображаю!

olesya12let olesya12let    3   20.05.2019 23:10    0

Ответы
Danьka323323 Danьka323323  14.06.2020 14:23

Пускай двузначное число состиоит из цифр x и y, то есть содержит x десятков и y единиц. Тогда его можно записать в виде: (10x+y), а сумму его цифр в виде (x + y). Составим систему уравнений:

\left \{ {{10x+y=6(x+y)+3} \atop {10x+y=5(x+y+2)+5}} \right\\ \left \{ {{10x+y=6x+6y+3} \atop {10x+y=5x+5y+10+5}} \right\\ \left \{ {{10x-6x=6y-y+3} \atop {10x-5x+y-5y=10+5}} \right\\ \left \{ {{4x=5y+3} \atop {5x-4y=15}} \right\\ \left \{ {{x=\frac{1}{4}(5y+3)} \atop {5x-4y=15}} \right\\

Подставим первое во второе и умножим обе части на 4:

5*(\frac{1}{4}(5y+3))-4y=15\\ 5*(5y+3)-16y=60\\ 25y+15-16y=60\\ 9y=60-15\\ 9y=45\\ y=5\\ x=\frac{1}{4}(5y+3)=\frac{1}{4}(5*5+3)=7

ответ: исходное число 75

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
srente srente  16.06.2019 11:10
3в степени х - 3 в степени минус х=4...
veronikamarina20062 veronikamarina20062  16.06.2019 11:10
Решить систему матричным х-y=4 -4у-z=-7 -3х+5у+z=0...
zina0155 zina0155  16.06.2019 11:10
Один деленное на х в 8 степени умножить на х в 4 степени это 1 деленное на х в 4 или в 2 степени?...
Ekaterina2348 Ekaterina2348  16.06.2019 11:10
Преобразуйте уравнение к виду линейной функции y kx+ m и выпишите коэффициенты k и m: 1)у=5-3х/4(/-дробная черта) 2)у=6+х/3(/-дробная черта) 3)у+12+7х/5(/-дробная черта) 4)у=-16-4х/8(/-дробная...
grizzly15 grizzly15  16.06.2019 11:10
Дан одночлен -3/7 х²у³z². запишите одночлен, которыйв сумме с данным дает одночлен х²у³z²...
Klimg Klimg  21.02.2020 10:37
Найти натуральные m и n, если решение без корней​...
djsxv djsxv  21.02.2020 10:37
Sinx-✓3cosx=1 найти корни в промежутке [-2п;4п]​...
sargsyana524 sargsyana524  21.02.2020 10:39
1) sin x-1=02)2 cos x=0очень...
boikov2o boikov2o  21.02.2020 10:39
F(x)=sin(2x⁴-5x²+7) күрделі функцияны табыңыз​...
goldenrosemaryk goldenrosemaryk  21.02.2020 10:40
Выполни умножение: (6a7−5b2)⋅(6a7+5b2). Выбери правильный ответ: 36a14−60a7b2+25b4 36a14−25b4 6a14−5b4 36a14+60a7b2+25b4 36a9−25b2 36a14−60a7b2−25b4...

Популярные вопросы