Если -2m>n, то какие из перечисленных неравенств m<-n, m<-(n/2), m>-n, m>-(n/2) верны.​

Добрый день! Давайте рассмотрим неравенства по очереди и посмотрим, как они соотносятся с исходным неравенством -2m>n.

1) m<-n: Для того чтобы определить, верно ли данное неравенство, нужно проверить, выполняется ли оно для всех значений m и n, для которых исходное неравенство -2m>n также выполняется. Возьмем, к примеру, m=-2 и n=-5. Подставим эти значения в исходное неравенство: -2*(-2)>-5, получим 4>-5, что является истиной. Теперь подставим эти значения в неравенство m<-n: -2<-(-5), получим -2<5, что также является истиной. Таким образом, неравенство m<-n верно.

2) m<-(n/2): Аналогично первому случаю, мы должны проверить, выполняется ли данное неравенство для всех значений m и n, для которых исходное неравенство -2m>n также выполняется. Подставив значения m=-2 и n=-5 в исходное неравенство, получим -2*(-2)>-5, что приведет к 4>-5, то есть истине. Теперь заменим неравенство m<-(n/2): -2<-(5/2), что является ложью, так как -2>-2.5. Значит, неравенство m<-(n/2) неверно.

3) m>-n: Опять же, проверим, выполняется ли данное неравенство для всех значений m и n, для которых исходное неравенство -2m>n также выполняется. Подставим m=-2 и n=-5 в исходное неравенство: -2*(-2)>-5, что приводит нас к 4>-5, истина. Заменяем неравенство m>-n: -2>-(-5), что также является истиной (-2>5). Таким образом, неравенство m>-n верно.

4) m>-(n/2): Вновь проверим, выполняется ли данное неравенство для всех значений m и n, для которых исходное неравенство -2m>n также выполняется. Подставим m=-2 и n=-5 в исходное неравенство: -2*(-2)>-5, получаем 4>-5, истину. Заменяем неравенство m>-(n/2): -2>-(5/2), что является ложью, так как -2<-2.5. Значит, неравенство m>-(n/2) неверно.

Итак, из всех перечисленных неравенств только два верны: m<-n и m>-n.