Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 12часа. За какое время может выполнить эту работу каждый из рабочих, работая самостоятельно, если первый может сделать это задание на 7 часов быстрее

Ответы

irusikkk 30.08.2020 12:26

2,5 (часа) время первого рабочего.

9,5 (часа) время второго рабочего.

Объяснение:

Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 12часа. За какое время может выполнить эту работу каждый из рабочих, работая самостоятельно, если первый может сделать это задание на 7 часов быстрее?

х - время первого рабочего.

у - время второго рабочего.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=12

у-7=х

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=х+7

х+х+7=12

2х=5

х=2,5 (часа) время первого рабочего.

у=2,5+7=9,5 (часа) время второго рабочего.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

шамшода 30.08.2020 12:26

21 час и 28 часов

Объяснение:

Пусть x - время, которое требуется первому рабочему для того, чтобы выполнить работу, а y - время, которое требуется второму рабочему. Тогда, производительность первого рабочего $\frac{1}{x}$ , а производительность второго рабочего - $\frac{1}{y}$ . Работая вместе, рабочие за один час выполнят $\frac{1}{12}$ от всей работы. Получаем систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y - x = 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} } \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{12}} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12(x + 7) + 12x - x(x+7) = 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{12x + 84 + 12x - x^2 - 7x= 0} \atop {y = x + 7}} \right. \\\\\left \{ {{x^2 - 17x - 84 = 0} \atop {y = x + 7}} \right.$