Движение точки задано уравнением: s(t) = -t^3 + 9t^2 - 24t + 1 нужно найти её максимальную скорость движения

Question

Алгебра: Движение точки задано уравнением: s(t) = -t^3 + 9t^2 - 24t + 1 нужно найти её максимальную скорость движения

KrasnovaLu82 · Answer

v(t)=S'(t)=-3t^2+18t-24

Скорость будет принимать наибольшее значение, если -3t^2+18t-24 наибольшее

y=-3t^2+18t-24 - квадратичная ф-ция график парабола, ветви направлены вниз => наибольшее эначение - вершина параболы $x_0=\frac{-b}{2a}$ $x_0=\frac{-18}{-3*2}=3$

ответ: $V_{max}=3$

Движение точки задано уравнением: s(t) = -t^3 + 9t^2 - 24t + 1 нужно найти её максимальную скорость движения

Популярные вопросы