Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см а угол между ними 120 градусов.найдите третью сторону треугольник и его площадь 30

Ответы

карим050 09.10.2020 06:34

Длина третьей стороны $\sqrt{76}$ см

Площадь треугольника $\tt 6\sqrt{3}$ см²

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

ΔABC

BA = 6 см

BC = 4 см

∠ABC=120°

Найти: AC, S(ΔABC).

Решение.

По теореме косинусов:

AC²=BA²+BC²-2·BA·BC·cos∠ABC.

Поэтому

AC²=6²+4²-2·6·4·cos120°=36+16-48· $(-\dfrac{1}{2})$ =52+24=76 см².

Отсюда

AC= $\sqrt{76}$ см.

Площадь треугольника через 2 стороны и угол между ними можно вычислить по формуле:

$\tt S(\Delta ABC)=\dfrac{1}{2} \cdot BA \cdot BC \cdot sin(\angle ABC).$

Тогда

$\tt S(\Delta ABC)=\dfrac{1}{2} \cdot 6\cdot 4 \cdot sin(\angle 120^{0} )=12 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =6\sqrt{3}$ см ².

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Jirnyi 15.05.2020 12:32

People200311 15.05.2020 12:32

ZEVS333333 15.05.2020 12:32

Sungatullinraf 15.05.2020 12:32

минут на таймере. отгружаю...

таня2027 15.05.2020 12:32

ярик471 15.05.2020 12:32

СОЧ ПО АЛГЕБРЕ хоть что нибудь ...

prettypushkova 27.01.2021 20:20

dashakechenkova 27.01.2021 20:20

Help! Буду очень признательна....

Abdresh 27.01.2021 20:20

Skecher 27.01.2021 20:21

В треугольнике CDE ,угол С=45°,угол D=60° DE=6√6. найти СЕ...