Две бригады, работая вместе, закончили работу по заготовке кормов за 6 дней. за сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности, если одна бригада потратит на выполнение этой работы 5 дней меньше, чем вторая бригада?

Ответы

Markkamm 03.10.2020 08:21

Обозначим всю работу за Р.

Рассмотрим работу каждой бригады по отдельности

1 бригада
время работы t
производительность Р/t

2 бригада
время работы t-5
производительность Р/(t-5)

Рассмотрим теперь , как они работали одновременно
1 бригада за 6 дней наработала 6*Р/t
2 бригада за 6 дней наработала 6*Р/(t-5)
так как в сумме они наработали на одну работу Р , составим уравнение:
6*Р/t + 6*Р/(t-5) =Р

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Батюс 03.10.2020 08:21

Пусть первая  бригада, работая одна, потратит на выполнение этой работы Х дней, тогда вторая бригада, работая одна, потратит Х + 5 дней.

А Р t
_______________________________________________________
I бр 1 1/Х Х
_______________________________________________________
II бр 1   1/ (Х+5) Х+5
_______________________________________________________
I + II бр 1 1/Х +   1/ (Х+5)    6
_______________________________________________________

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6} \\ 
x+5 + x = \frac{1}{6} x(x+5) \\ 
12x+30= x(x+5) \\ 
 x^{2} -7x - 30 =0 \\ 
 x_{1} =10, x_{2} = - 3 \\$

-3 не удовл. условию задачи.
Значит первая  бригада, работая одна,  потратит на выполнение этой работы 10 дней,   тогда вторая бригада потратит 10 + 5 = 15 дней.

ответ: 10 дней и 15 дней.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра