Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 6 годин. За скільки годин може виконати завдання кожний робітник,

Question

Алгебра: Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 6 годин. За скільки годин може виконати завдання кожний робітник, якщо один з них може це зробити на 5 години швидше ніж другий ?

angelikasolnce · Answer

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 6 часов. За сколько часов может выполнить задание каждый рабочий, если один из них может это сделать на 5 часов быстрее второго?

А V t

1 раб. 1 1/х х час

2 раб. 1 1/(х+5) х+5 час

1+2 раб 1 1/6 6 час

где А- работа, V производительность труда, t- время

быстрее работает 1 раб = х час, второй на 5 час. дольше х+5

составим уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\\\\\frac{x+5+x}{x^2+5x}=\frac{1}{6}\\\\12x+30=x^2+5x\\\\x^2-7x-30=0\\\\ D=49+120=169=13^2\\\\x_{1.2}=\frac{7 \pm 13}{2}\\\\x_1=10; x_2= -3\\\\$

тогда работу первый раб. выполнит за 10 час

второй раб. за 15 час

Популярные вопросы