Два ковбоя, сэм и билли, стреляют из револьвера в мишень по очереди до тех пор, пока кто-нибудь из них не попадет. ковбои стреляют одинаково хорошо: вероятность попасть при одном выстрели у каждого равна 2/5(две пятых). начинает сэм. найдите вероятность того, что попадет в мишень именно он.

Вероятность того что попадёт Сэм первым выстрелом
2/5
Вторым
2/5 * (3/5)^2 - оба промахнулись Сэм попал
Третьим
2/5 * (3/5)^4 - оба промахнулись по два раза Сэм попал и т.д.

Искомая вероятность
Р= 2/5+ 2/5*(3/5)^2+ 2/5 * (3/5)^4+ ...=
2/5+(3/5)^2*(2/5+2/5*(3/5)^2+...)= 2/5 + (3/5)^2 * Р

Р= 0.4+0.36Р

Р=5/8