Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 12 ч. если первый экскаватор выполнит 1/3 всей работы, а потом второй экскаватор - оставшуюся часть работы, то котлован будет вырыт за 30 ч. за сколько часов может вырыть котлован каждый экскаватор, работая самостоятельно?

Для решения данной задачи, воспользуемся методом пропорций.

Пусть х - количество часов, которое затрачивает первый экскаватор на вырытие котлована, работая самостоятельно.
Тогда второй экскаватор вырыт за (30 - х) часов.

Мы знаем, что первый экскаватор выполнит 1/3 всей работы, а второй экскаватор - оставшуюся часть работы.
Таким образом, можно записать следующее уравнение:

x / 12 = 1/3 --> x = 12 / 3 --> x = 4

(30 - х) / 12 = 2/3 --> 30 - х = (2/3) * 12 --> 30 - х = 8 --> х = 30 - 8 --> х = 22

Ответ: первый экскаватор может вырыть котлован самостоятельно за 4 часа, а второй экскаватор - за 22 часа.