Два автомобиля одновременно отправляются в 280-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

280-10=270

Объяснение:

На 10 км меньше значит 270км

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу пути, время и скорости.

Пусть скорость второго автомобиля будет V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (V + 10) км/ч.

Для первого автомобиля мы можем записать формулу: время = расстояние / скорость.
Так как оба автомобиля едут одновременно и преодолевают одно и то же расстояние, мы можем записать следующее уравнение:

280 / (V + 10)

Для второго автомобиля у нас будет такая формула:

280 / V

Согласно условию задачи, первый автомобиль прибывает к финишу на 1 час раньше, чем второй автомобиль. Это означает, что время, затраченное первым автомобилем, будет на 1 час меньше времени, затраченного вторым автомобилем. Мы можем записать это уравнение:

280 / (V + 10) = 280 / V - 1

Чтобы решить это уравнение, мы сначала уберем знаменатель и умножим оба выражения на V(V+10), чтобы получить следующую формулу:

280V = (280 - V)(V + 10)

Раскрывая скобки, получим:

280V = 280V + 2800 - V^2 - 10V

280V - 280V = 2800 - V^2 - 10V

0 = 2800 - V^2 - 10V

Теперь мы можем привести это уравнение к квадратному виду:

V^2 + 10V - 2800 = 0

Далее мы можем решить это квадратное уравнение используя методы факторизации или формулу квадратного корня. Решим этот квадрат:

(V + 70)(V - 40) = 0

Отсюда мы получаем два значения V: -70 и 40. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому решением будет только V = 40 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля составляет 40 км/ч.