Довести що вираз - 14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x

Question

Алгебра: Довести що вираз - 14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x

Tililinka · Answer

x²-14x+51 = x²-2×x×7+7²-7²+51 = (x-7)²-7²+51 = (x-7)²+2

Вираз x²-14x+51 при будь-яких значеннях x приймає тільки додатні значення, тому що вираз (x-7)²+2 завжди буде додатнім.

Довести що вираз $x^{2}$ - 14x + 51 набуває додатних значень при всіх значеннях x