Довести, что -x^{2} + 10х - 27 приобретает только отрицательное значение

Y=-x²+10x-27
Коэффициент при x² меньше нуля, значит, ветви параболы будут направлены вниз, найдем вершину:
x₀=-b/2a=-10/2*(-1)=10/2=5
y₀=-(5²)+10*5-27=-25+50-27=-2
Получается, что и ветви направлены вниз, и вершина находится в IV четверти, а значит, что ф-я y=-x²+10x-27 отрицательна при любых значениях x.