1. Алгебра
  2. Доведите Тотожность, на фото

Доведите Тотожность, на фото 17.31


Доведите Тотожность, на фото 17.31

elen19871 elen19871    1   25.05.2021 17:26    0

Ответы
hasanovratmir3 hasanovratmir3  24.06.2021 17:27

\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+\frac{6}{x^2-9}+\frac{8}{x^2-16}=\\\\=\frac{2}{(x-1)(x+1)}+\frac{8}{(x-4)(x+4)}+\frac{4}{(x-2)(x+2)}+\frac{6}{(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2(x-4)(x+4)+8(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4(x-3)(x+3)+6(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2x^2-32+8x^2-8}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4x^2-36+6x^2-24}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{10x^2-40}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{10x^2-60}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=

\\=\frac{5x^2-15x-20+5x^2+15x-20}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5x^2-5x-30+5x^2+5x-30}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5(x-4)(x+1)+5(x-1)(x+4)}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5(x-3)(x+2)+5(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5}{(x-1)(x+4)}+\frac{5}{(x-4)(x+1)}+\frac{5}{(x-2)(x+3)}+\frac{5}{(x-3)(x+2)}=\\\\=5(\frac{1}{(x-1)(x+4)}+\frac{1}{(x-2)(x+3)}+\frac{1}{(x-3)(x+2)}+\frac{1}{(x-4)(x+1)})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danilddp02kr1 danilddp02kr1  26.06.2019 13:00
С58,78-1,38•(275,4: 6,8)=? только по ! )...
Tokuz Tokuz  26.06.2019 13:00
Нужна с решением прогрессия b1= две целых одна третья , b^ n+1= 3b^n найти b^6 решите уравнение 1/x+1/4x=1/6 найти наименьшее значение x удовлетворяющее системе неравенств...
ksusha290 ksusha290  26.06.2019 13:00
Найдите значение выражения 2sin30 + 2cos60 +tg60-ct30...
katmar katmar  26.06.2019 13:00
Разложите на множители ху^2+27-9x-3y^2 заранее )...
Лианиа Лианиа  26.06.2019 13:00
Решите )) (3а-2)*(а во второй степени-4а-6)...
захро2007 захро2007  26.06.2019 13:00
(2x+3)(2x+1) (x-1)(x-4). и равно 0...
umnik84530 umnik84530  04.09.2020 07:34
В арифметической прогрессии S25/S10=25/4. Найдите значение дроби 19*a25/a10​...
alexandrasharapova alexandrasharapova  04.09.2020 07:08
Функцію задана формулой у=4х+7. При каком значении аргумента значение функции древние 5 ​...
kistinakravcenk kistinakravcenk  04.09.2020 07:06
надо решить а) и б) Двумя тоесть а)два б)два За ранее Если что номер 698)...
repkinvasya repkinvasya  04.09.2020 07:05
Знайдіть область визначення функції: 1) f(x) = 1/x2 - 5x ; 2) f(x) = ✓x + ✓1-x0 ; 3) f(x) = ✓x-1/x-1​...

Популярные вопросы