Доведите, что при всех возможных значениях a и b выполняется уровнение 37a^2-12a-2ab+b^2-2 0

Question

Алгебра: Доведите, что при всех возможных значениях a и b выполняется уровнение 37a^2-12a-2ab+b^2-2 0

aliosha1337 · Answer

Утверждение доказать нельзя, потому что оно неверно.

Преобразуем:

37a^2-12a-2ab+b^2-2=(b-a)^2+36a^2-12a-2=

При $b=a=\frac{1}{6}$ обе скобки обращаются в ноль, поэтому все выражение равно - 3<0

Доведите, что при всех возможных значениях a и b выполняется уровнение 37a^2-12a-2ab+b^2-2> 0