1. Алгебра
  2. Доведіть, що з будь-якого

Доведіть, що з будь-якого натурального числа n значення виразу (n - 1)(n+ 1) - (n-5)(n-3) кратне 8.
будь-ласка розв'яжіть​

geralump geralump    2   18.11.2020 19:17    0

Ответы
SoloveiG SoloveiG  18.11.2020 19:20

(n-1)(n+1)-(n-5)(n-3)=n²-1-(n²-3n-5n+15)=n²-1-n²+3n+5n-15=8n-16=8(n-2).

Оскільки 8 кратне 8, то 8(n-2) кратне 8 за будь-якого натурального числа n.

Доведено.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Katushka123123 Katushka123123  12.04.2021 09:03
1.Начертите окружность, заданную уравнением (х-3)2+(у+3)2=1 . 2. Запишите уравнение окружности с центром в точке С(38;45), R=2 3. Запишите уравнение окружности с центром в начале...
tryfest tryfest  12.04.2021 09:04
Tg(-a)*ctg(-a)+cos²(-a)+sin²aупростить​...
dashabur2005 dashabur2005  12.04.2021 09:06
6х-12=4х-8 4(х-0,5)-2(х+0,3)=-2,6могу все балы отдать только быстрей...
никлася никлася  05.07.2019 19:10
1)в первый день продали на 4 телевизора меньше чем во второй. сколько телевизоров продали в каждый день если известно что продали 18 всего за оба дня 2)на нижней полке в 4 раза...
Matvey2281337 Matvey2281337  05.07.2019 19:10
1) (1/25)^х+2=5^х+5 2) (1/2)^х-6=4^х...
sanyok505 sanyok505  05.07.2019 19:10
1) сварили 60 литров варенья и разлили его в банки по 3 и 5 литров. всего получилось 18 полных банок. сколько трехлитровых банок заполнили? 2) на каждом из нескольких квадратов...
777497 777497  05.07.2019 19:10
Закончите предложения: а) частным двух одночленов б) коэффициент частного ненулевых чисел...
Maxi4601 Maxi4601  05.07.2019 19:10
1.является ли корнем уравнения: а)x(в квадрате)-x=30 числ0 -5; 5; 6 б)y(в квадрате)+y=90 число 10; -10; 9 в)|x|+x=0 число 5.8; -6.2 2.решить уравнение 7x-3/6=1-2x+4\3 7x-3/6-это...
oliasnigur2016 oliasnigur2016  05.07.2019 19:10
3x-4 /4=2x+1 /1 решите используя правила пропорции...
Music05 Music05  06.04.2020 11:55
Вычисли значение выражения (а+б) ^2-с^2 /а+б+с при а = - 3, б=5,с=-4.​...

Популярные вопросы