Доведіть, що якщо n! +1 ділиться на n+1, то n+1 - просте число

Question

Алгебра: Доведіть, що якщо n! +1 ділиться на n+1, то n+1 - просте число

subratova2007 · Answer

Решим методом от противного.Предположим, что n + 1 является составным числом и для него имеется некоторый простой делитель p, то р ≤ n. Т.е. n! делится на р, но n!+1 не делится на р. Противоречие ⇒ n+1 - простое число....

Доведіть, що якщо n! +1 ділиться на n+1, то n+1 - просте число

Популярные вопросы