Доведіть що вираз х2-12х+38 набуває додатних значень при всіх значеннях х

Відповідь:

Пояснення: розглянемо даний вираз як функцію f(x)=x²-12x+38

представимо вираз у вигляді рівняння і знайдемо його корені .

Треба знайти дискримінант

D= 12²-4*1*38=144-152= - 8

дискримінант від'ємний, це означає , що коренів немає. Корені такого рівняння - це точки перетину з осями х . Вони відсутні.

Це означає , що графік параболи такого виразу знаходиться вище осі ОХ , що в свою чергу доводить, область значень для такої функції при любому х завжди >0, тобто вираз х2-12х+38 набуває додатних значень при всіх значеннях х.