Доведіть, що вираз 27^4 - 9^4 ділиться на 8. 27 ))

Question

Алгебра: Доведіть, що вираз 27^4 - 9^4 ділиться на 8. 27 ))

maks2614 · Answer

27⁴ - 9⁴ = (3³)⁴ - (3²)⁴ = 3¹² - 3⁸ = 3⁸ * (3² - 1) = 3⁸ * (9 - 1) = 3⁸ * 8,

тому вираз ділиться на 8, оскільки один з його множників кратний 8 (дорівнює 8), що й треба довести