Доведіть, що 2¹⁰3¹²+2⁸3¹²+2¹⁰3¹⁰+2⁸3¹⁰ ділиться на 300

Объяснение:

2¹⁰·3¹²+2⁸·3¹²+2¹⁰·3¹⁰+2⁸·3¹⁰=2⁸·3¹⁰(2²·3²+2⁰·3²+2²·3⁰+2⁰·3⁰)=2⁸·3¹⁰(36+9+4+1)=2⁸·3¹⁰·50=2⁷·3⁹·2·3·50=2⁷·3⁹·300

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится  нацело на число a.

Следовательно, произведение (2⁷·3⁹·300) делится на 300, а значит, данное выражение делится на 300.