Дошёл до следующего: a + b = 0;
a = -b;
f(0)=f(-b)*f(b)
Но не могу понять, какое значеие будет у этого произведения (1 или -1). Оттуда отношение уже не сложно вывести.


Дошёл до следующего: a + b = 0; a = -b; f(0)=f(-b)*f(b) Но не могу понять, какое значеие будет у это

enigma75 enigma75    1   26.07.2021 20:32    0

Ответы
Shersher8630166 Shersher8630166  25.08.2021 21:17

Пусть x\in\mathbb{Z}, тогда по свойству функции будет верно, что f(x)=f(0+x)=f(0)\cdot f(x)\iff f(x)\cdot\Big(1-f(0)\Big)=0.

Поскольку по условию \nexists\,x\in\mathbb{Z}:f(x)=0, то получаем, что f(0)=1.

Отсюда получаем f(-x)=\dfrac{1}{f(x)}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра