1. Алгебра
  2. Докажите тождество: (z/z-2

Докажите тождество: (z/z-2 - z^2/z^3+8 * z^2+2z/z-2) : 8/z^2-2z+4 + z^2+z+6/4z+8 = 6-z/4z+8

6aPaLlJek 6aPaLlJek    1   09.06.2019 12:50    0

Ответы
бабеков бабеков  08.07.2020 09:25
(\frac{z}{z-2}-\frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}):\frac{8}{z^2-2z+4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}

1) \frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}=\frac{z^2}{(z+2)(z^2-2z+4)}*\frac{z(z+2)}{z-2}=\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)} \\ \\ 
2) \frac{z}{z-2}-\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z(z^2-2z+4)-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z^3-2z^2+4z-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}= \\ \\ =\frac{-2z^2+4z}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z(z-2)}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}

3) \frac{-2z}{z^2-2z+4}:\frac{8}{z^2-2z+4}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}*\frac{z^2-2z+4}{8}=-\frac{z}{4} \\ \\ 
4) -\frac{z}{4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}=\frac{z^2+z+6}{4(z+2)}-\frac{z}{4}= \frac{z^2+z+6-z(z+2)}{4(z+2)}=\frac{z^2+z+6-(z^2+2z)}{4(z+2)} = \\ \\ =\frac{z^2+z+6-z^2-2z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4z+8}

ответ: тождество верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anara34 anara34  04.06.2019 16:20
1)4х-7=3 2)икс в квадрате минус десять икс плюс один равно пять 3)икс в квадрате минус три икс равно два икс минус четыри 4) икс в квадрате минус три икс равно икс плюс три...
Nemp2 Nemp2  04.06.2019 16:20
Как решить уравнение 18x-3x^2=0? !...
gfitgfbjgffj gfitgfbjgffj  04.06.2019 16:20
1.преобразуйте в многочлен: а) (3y-2)(3y+2); б) (3a-1)^2; в) (4a+3k)(4a-3k). 2. выражение: (b-8)^2-(64-6b). 3. разложите на множители: а) 25-y^2; б) a^2-6ab+9b^2. 4. решите...
leogorec06 leogorec06  28.03.2022 03:55
Найдите значение квадратичной функции y=(8-x)*(x-5) при значении аргумента равном 12...
Artem1143 Artem1143  28.03.2022 04:28
Сократить m(m+1) = (n+2-m)(n+1-m)*3/5...
НяФФкА555 НяФФкА555  28.03.2022 04:44
Алгебра 8 класс. Решение задач с рациональных уравнений !!...
Sweetkristina Sweetkristina  28.03.2022 04:57
Доведітьть тотожнісь c²(c-2)-10c(c-2)+25(c-2)=(c-2)(c-5)²....
Teacher991 Teacher991  28.03.2022 06:34
При якому значенні х правильна рівність? Х в квадраті +1,2=2,6х...
tom0291837465 tom0291837465  28.03.2022 06:41
)У коробці лежать 6 зелених кульок і кілька синіх, скільки синіх кульок у коробці, якщо ймовірність, того що навмання кулька виявиться зеленою, дорівнює 2/5...
tmika78332167 tmika78332167  28.03.2022 07:53
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр квадрата увеличится на 100%? ХЕЛП...

Популярные вопросы