Докажите тождество tga+ctga=1/sina*sina

tga+ctga=1/sina*sina
Мне кажется, или здесь допущена ошибка и уравнение должно выглядеть так?
tga+ctga=1/sina*cosa

И тогда:
sina/cosa+cosa/sina=1/sina*cosa

Общий множитель для первого слагаемого в левой части: sina; а для второго cosa, тогда:
sin^2a/sinacosa+cos^2a/sinacos=1/sina*cosa

(sin^2a+cos^2a)/sinacos=1/sina*cosa

1/sinacos=1/sina*cosa

Ч.т.д.