1. Алгебра
  2. Докажите тождество[tex] \frac{

Докажите тождество \frac{ \cos( \alpha + \beta ) + \cos( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - \cos( \alpha + \beta ) } = \cot( \alpha ) \times \cot( \beta ) ​

Лилия2552 Лилия2552    2   05.06.2019 19:22    0

Ответы
azbyka1234567890 azbyka1234567890  06.07.2020 08:28

\frac{\cos{(\alpha+\beta)} +\cos{(\alpha-\beta)} }{\cos{(\alpha-\beta)} -\cos{(\alpha+\beta)} }

Воспользуемся формулами разности и суммы аргументов для косинуса.

\frac{\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} +\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} }{\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} -(\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} )}

Далее раскрываем скобки и упрощаем выражение.

\frac{2\cos{\alpha} *\cos{\beta} }{2\sin{\alpha} *\sin{\beta} }=\cot{\alpha}*\cot{\beta}

Что и требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olardaniil2017 olardaniil2017  14.09.2020 09:50
(x−y)z2+(x+y)z=z2 теңдеуінің дәрежесін анықтаңыз....
Eliseevka12 Eliseevka12  14.09.2020 09:49
Квадратным корнем из какого числа является число : 1)корень 3, 2)корень 2 2/5...
мага399 мага399  14.09.2020 09:49
разобраться решить уравнение графического систему​...
dimazhulin1609 dimazhulin1609  14.09.2020 09:48
1. Построить график функции: y=x^2+4x-21 Найти область определения, множество значений.2. Исследуйте честность и нечестность функции:y=3x^2-/x/ которые у меня есть, просто мне.​...
incest incest  14.09.2020 09:47
Функцияның графигын салу және қасиеттерін атау...
SemyaTanya SemyaTanya  14.09.2020 09:47
11t 86t82.8. 1) 84л. 87;2) (-3)зн . (-3)8h;3)9399 т24) 639 т26:;35) (-4,1)91 : (-4,1)91;6) 3,78n, 3,78n.Дәрежені негіздері бірдей үш дәреженің көбейтіндісі түріндежазыңдар (2.9-2.10):...
aregv aregv  28.06.2019 19:00
Решительно вес12кирпичей и 8досок равен92килограмма.вес 5кирпечей больше веса 2х досок на один килограмм.найдите вес одной доски и одного кирпича....
Nastya161003 Nastya161003  28.06.2019 19:00
Докажите, что при x ∈ (0; п2) справедливо неравенство cos x + x sin x 1...
11soSiSka11 11soSiSka11  27.09.2019 23:30
Дано: b(n) прогрессия; b1=88; q=2 найти: s5...
neochenjus neochenjus  27.09.2019 23:30
Решить пример (7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)...

Популярные вопросы