1. Алгебра
  2. Докажите тождество: (sinx-siny)

Докажите тождество: (sinx-siny) ²+(cosx-cosy)²=4sin²x-y/2 преобразуйте выражение в произведение : 1. sin2x+cos4x ; 2. cosb-sin6b.

крмоири крмоири    3   24.06.2019 23:40    8

Ответы
Мистер9900 Мистер9900  20.07.2020 11:23
Преобразуем правую часть:
(sinx-siny)^2+(cosx-cosy)^2=\\=sin^2x-2sinxsiny+sin^2y+cos^2x-2cosxcosy+cos^2y=\\=(sin^2x+cos^2x)+(sin^2y+cos^2y)-2(sinxsiny+cosxcosy)=\\=1+1-2cos(x-y)=2(1-cos(x-y))=2*2sin^2(\frac{x-y}{2})=\\=4sin^2(\frac{x-y}{2})

1.
sin2x+cos4x=sin2x+1-2sin^22x=\\=(sin2x-sin^22x)+(1-sin^22x)=\\=sin2x(1-sin2x)+(1-sin2x)(1+sin2x)=\\=(1-sin2x)(sin2x+1+sin2x)=(1-sin2x)(3sin2x+1)

2.
cosb-sin6b=cosb-2sin3b*cos3b=\\=cosb-2sin3b*(4cos^3b-3cosb)=\\=cosb(1-2sin3b*(4cos^2b-3))
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TemhenkoShasa TemhenkoShasa  16.04.2020 12:58
В данном уравнении вырази переменную ачерез b:2а + 6b = 30.-(Знак и число введи в первое окошко, а букву- во второе без пробелов.)--a = 15​...
2880905 2880905  16.04.2020 12:58
Постройте на одной системе координат график функций y=-1/3x+1...
McShram1111 McShram1111  16.04.2020 12:58
15х2-14х+20 =0 квадратное уравнение...
abbasovamadina2 abbasovamadina2  16.04.2020 12:58
Знайти будь які три розв язки з двома змінними х-у=10​...
ванька68 ванька68  16.04.2020 12:58
В пятых классах 36 мальчиков и 48 девочек. На этой сколько будет стоить от учащихся во всех группах так, чтобы количество девочек было одинаковым и количество мальчиков...
Tokalexandra Tokalexandra  16.04.2020 12:58
Постройте график функции (x-3)(y+2)=0​...
pkristishapkristisha pkristishapkristisha  16.04.2020 12:58
Неравенства с параметром тупым выпускникам...
d2e0n0i5s d2e0n0i5s  16.04.2020 12:58
1)a15=39, a17=57, a16-? 2)a27=-16, a26=-14, a25-? 3)a14=31, d=4, a1-?...
Elfsp1r1t Elfsp1r1t  16.04.2020 12:58
РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ НУЖНО 5х-2у=1, 15х-3у=-3...
sayhun sayhun  22.10.2020 17:26
Математика 6 класс, y=-x+2 по графику 1. Определите координаты точек пересечения x, y 2. Значение функции при x=-2, -1, 2 3. Значение аргумента, если у=-3, 1, 4...

Популярные вопросы