1. Алгебра
  2. Докажите тождество (sin2a+tg2a)

Докажите тождество (sin2a+tg2a) / (tg2a) = 2cos^2a

Oooooooooooooool Oooooooooooooool    3   17.07.2019 04:10    3

Ответы
ДОМАШКАФИЗИКА ДОМАШКАФИЗИКА  03.10.2020 06:09
Преобразуем, точнее приведём к общему знаменателю, числитель дроби левой части:
sin2a+tg2a=sin2a+\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{sin2acos2a+sin2a}{cos2a}=\frac{sin2a(cos2a+1)}{cos2a};
Знаменатель:
tg2a=\frac{sin2a}{cos2a};
Сокращаем:
\frac{sin2a(cos2a+1)}{cos2a}*\frac{cos2a}{sin2a}=cos2a+1;

В правой части равенства 2cos²a - это на самом деле взято из cos2a, а именно:
cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1\\cos2a=2cos^2a-1\\cos2a+1=2cos^2a

Вот и выходит, что в левой части мы получили 2cos²a
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Макслей Макслей  20.05.2019 08:10
Решить уравнение(x-1)(y+4)=0 и у^2 + xy - 2=0...
BlackDiamondIce BlackDiamondIce  20.05.2019 08:10
Sinx(sin2x+1)(sqrt 2 sinx-1)/lg(tgx)=0...
хэюяфй хэюяфй  20.05.2019 08:10
Решите систему уравнений подстановки: 3х-2у=5 х+2у=15 решите графическим систему уравнений: х+у=0 х+2у=2...
МарияМяуМяу МарияМяуМяу  20.05.2019 08:10
Вслучайном эксперименте бросают две игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков...
rezistol228 rezistol228  20.05.2019 08:10
Выявлено что 1.5 % продуктов некоторого производства бывает бракованным. сколько деталей в среднем окажутся бракованными из 1000 деталей, произведенных на этом производстве?...
YAKOT1 YAKOT1  20.05.2019 08:10
Нужно две а) дима почистил 12 картофелин за 6 мин а ира 15 картофелин за пять мин кто из них чистит картошку быстрее и на сколько б)алёша купил 7 открыток по 12...
Kattemrrr Kattemrrr  20.05.2019 08:10
Поезд проезжает мимо семафора за 1 минуту 12 секунд,а мимо платформы за 3 минуты.скорость поезда в обоих случаях одинакова.определите скорость поезда,если известно,что...
lenapOLD lenapOLD  20.05.2019 08:10
Составьте систему уравнений и решите : в шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей,а в трех больших и десяти маленьких-118 карандашей.сколько...
PaleMan2014 PaleMan2014  20.05.2019 08:10
Решите неравенство 0,01(1-3x) 0,02 + 3,01 , , надо...
anshul anshul  20.05.2019 08:10
Змей горыныч съедает одного воина за 2 дня, баба яга за 3 дня, а соловей-разбойник за 6 дней. за сколько дней они съедят воина, если будут есть его вместе?...

Популярные вопросы