Докажите тождество; sin⁴α + sin²α*cos²α + cos²α = 1

Sin⁴α + sin²α*cos²α + cos²α = 1
sin²α*sin²α + sin²α*cos²α + cos²α =  sin²α (sin²α +cos²α) + cos²α =   sin²α + cos²α = 1
1=1

не очень уверена, что правильно.
чем смогла, тем