1. Алгебра
  2. Докажите тождество \frac{sina}{1+cosa}

Докажите тождество
\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga

nastyagorcha nastyagorcha    2   20.05.2020 16:29    0

Ответы
помогите1170 помогите1170  15.10.2020 02:49

\frac{sina}{1+cosa} - \frac{sina}{1-cosa} = 2 ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)}- \frac{(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{(1-cosa)(1+cosa)} = 2ctga\\\\\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{1-cos^a} = 2ctga\\\\

Знаем, что

sin^2a=1-cos^2a

Решаем далее

\frac{(sina)(1+cosa)-(sina)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{(1+cosa)(1-cosa)}{sin^2a}=2ctga\\\\\frac{1+cosa-1+cosa}{sina} = 2ctga\\\\\frac{2cosa}{sina} = 2ctga\\\\2ctga=2ctga

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pep4 pep4  20.08.2019 02:40
Явялется ли число -2 корнем уравнения х²-х+2=х-6? с решением...
aruuuukaa12 aruuuukaa12  20.08.2019 02:40
Преобразуйте в многочлен стандартного вида 5x(3x^3-x^2-ax+a^3) × a...
Финн2014 Финн2014  20.08.2019 02:40
Придумайте по в стихах. (6-7 класс) желательно не легкую и короткую(с решением)...
saneok67p086je saneok67p086je  20.01.2021 20:34
Принадлежит ли графику функции у = х точка: а) А(6; 36); б) B(-1,5; 2,25); в) C(4; -2); г) D(1,2; 1,44)?...
masha90876 masha90876  20.01.2021 20:34
Дапамагчы! Giúp! βοηθήσει!Hjælpe! Ayuda! 救命! Padėk! Тусламж! Hilf! کمک! Pomôcť! Yardım et! Aider à! मदद! Pomoz! Hjälpa! Aitama! 助けて!​...
Vova89898 Vova89898  20.01.2021 20:34
(x-4)(x-5)/4x-16 Сократить дробь x^2-9/3x+9...
zolotoy1979 zolotoy1979  20.01.2021 20:31
(x-3)(x+2)/3x+6 Надо сократить дробь...
Brosherin Brosherin  20.01.2021 20:30
4)Найдите описание старого генерала. Какое отношение к генералу формируется у читателя в начале его диалога с княгиней? Как меняется ваше отношение к герою в финале...
juhf juhf  20.01.2021 20:29
Яку скінченну множину вважають упорядкованою?​...
лала4647 лала4647  20.01.2021 20:28
1) m⁸ – n⁴ = (m⁴)² - (n²)² = (m⁴ - n²) (m⁴ + n²)2) a⁴- 10000 = (a²)² - 100² =(a²-100)(a²+100)​...

Популярные вопросы