1. Алгебра
  2. Докажите тождество (если

Докажите тождество (если можно с объяснением):

alikber2004 alikber2004    2   15.06.2019 04:20    0

Ответы
tanya596 tanya596  02.10.2020 02:04
Левая часть: sin^{2}(a+b)=1-cos^{2}(a+b)
1-cos^{2}(a+b)=sin^{2}a+sin^{2}b+2sina*sinb*cos(a+b)
1=sin^{2}a+sin^{2}b+2sina*sinb*cos(a+b)+cos^{2}(a+b)
cos(a+b)*(2sina*sinb+cos(a+b))+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - сгруппировали и вынесли общий множитель за скобки
cos(a+b)*(2sina*sinb+cosa*cosb-sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - в скобках раскрыли формулу суммы аргументов косинуса
cos(a+b)*(cosa*cosb+sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - привели подобные в скобке
(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - раскрыли формулу суммы аргументов косинуса
cos^{2}a*cos^{2}b-sin^{2}a*sin^{2}b+sin^{2}a+sin^{2}b-1=0 - воспользовались формулой разности квадратов (свернули)
sin^{2}a*(1-sin^{2}b)-(1-sin^{2}b)+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - сгруппировали и вынесли общий множитель за скобки
(sin^{2}a-1)*(1-sin^{2}b)+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - еще раз вынесли общий множитель за скобки
-cos^{2}a*cos^{2}b+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - выразили квадраты косинусов по основному тригонометрическому тождеству
0=0 - верно, тождество доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sasha7301 Sasha7301  14.03.2019 23:00
Найти значение выражения arccos(cos15)...
anavysockaa2060 anavysockaa2060  14.03.2019 23:00
Док-ть тождество: sin(a-b)*cos(a-b)=sina*cosa + sinb*cosb...
Dood86ft24354657 Dood86ft24354657  14.03.2019 23:00
Задайте линейную функцию y=kx формулой.если известно.что ее график параллелен прямой -3х+у-4=0 определите.возрастает или убывает заданная вами линейная функция...
nataliamakarov3 nataliamakarov3  14.03.2019 22:07
Найдите значение выражения: 16а^-2 b^5 при а=2, b=-1 ^ - степень...
тёмая тёмая  14.03.2019 23:00
Выполните деление многочленов, =\ (6x^3-13x^2-8x-1): (3x+1)...
ReyLiv ReyLiv  14.03.2019 23:00
Постройте график функции у=х^2-2х-8. найдите с графика а)значение у при х=-1.5; б) значение х при котором у=3. нужно! (...
filimo2000 filimo2000  20.06.2019 14:40
Найдите сумму чисел из отрезка [5; 20]взаимно простых с числом 15. с решением....
алекс858 алекс858  20.06.2019 14:40
Точка а симметричная точке в (6; 2) относительно прямой у=х+1. какие координаты имеет точка а? с решением....
КсюшаКотW КсюшаКотW  20.06.2019 14:40
Решите уравнение: (2a во второй степени - 3а +1) - ( 7а во второй степени - 5а)...
Млада000 Млада000  20.06.2019 14:40
Разложите квадратный трехчлен 7х²+9х+2 на линейные множители блин напомните там вроде какая то формула...

Популярные вопросы