1. Алгебра
  2. Докажите тождество: ctg(a)

Докажите тождество: ctg(a) / tg(a)+ctg(a)=cos^2

ВладДвоичник2002 ВладДвоичник2002    2   01.07.2019 08:30    8

Ответы
tatyanamazur90 tatyanamazur90  02.10.2020 17:14
Напомню, что tg \alpha = \frac{\sin{ \alpha }}{\cos{ \alpha }}; \ \ ctg \alpha = \frac{\cos{ \alpha }}{\sin{ \alpha }}; \ \ \ \ \sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1

\frac{ctg \alpha }{tg \alpha + ctg \alpha }=\frac{\frac{\cos{ 
\alpha }}{\sin{ \alpha }}}{\frac{\sin{ \alpha }}{\cos{ \alpha 
}}+\frac{\cos{ \alpha }}{\sin{ \alpha }}}=\frac{\frac{\cos{ \alpha 
}}{\sin{ \alpha }}}{\frac{\sin^2{\alpha} + 
\cos^2{\alpha}}{\cos{\alpha}\cdot\sin{\alpha}}}=\frac{\frac{\cos{ \alpha
 }}{\sin{ \alpha 
}}}{\frac{1}{\cos{\alpha}\cdot\sin{\alpha}}}=\frac{\cos{\alpha}\cdot 
\cos{\alpha} \cdot \sin{\alpha}}{\sin{\alpha}}=\cos^2}\alpha}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dimka20219 dimka20219  02.10.2020 17:14
\frac{ctga}{tga+ctga}=cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina} }{ \frac{sina}{cosa}+ \frac{cosa}{sina} } =cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina}}{ \frac{sin^2a+cos^2a}{cosasina} } =cos^2a \\ \\ \frac{ \frac{cosa}{sina}}{ \frac{1}{cosasina} } =cos^2a \\ \\ \frac{cosa}{sina}: \frac{1}{cosasina} =cos^2a \\ \\ \frac{cosa*cosasina}{~sina~*~1~~~~~~~~}=cos^2a \\ \\ cos^2a=cos^2a
Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nataliarianna29 nataliarianna29  01.12.2021 17:15
Если утроить 2-ой член арифметической прогрессии и к результату прибавить 4-ый член, то получится число 40. Вычисли, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение...
отличник733 отличник733  01.12.2021 17:14
(х-1)корень х-2 корень (х+1)(х+3)=0...
Александр3000 Александр3000  01.12.2021 17:13
вычислить производные этих функций, с более менее понятным решением...
Kikookiko Kikookiko  13.12.2021 20:06
Розкладіть на множники: а) a2b + a + ab2 + b + 2ab + 2; б) ca – cb + c + ad – bd + d;...
999Fox999 999Fox999  13.12.2021 20:05
решить уравнение! -x²+6x≥0...
petrov100469 petrov100469  13.12.2021 20:04
З двох міст А і В, відстань між якими дорівнює 280 км, виїхали одночасно назустріч один одному два автомобілі. Один з них приїхав у місто В через 1 год 30 хв після...
ваня1259 ваня1259  13.12.2021 20:04
Проходит ли график функции через точку К(10;-5)...
luss55 luss55  13.12.2021 20:04
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 63км/ч, вторую треть — со скоростью 70 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля...
ussr9989 ussr9989  27.05.2020 18:29
Линийну функцию задано формулою у=4-3х. Укажить коефициенти k и b циеи функции. варианты ответа: k=4.b=3. k=4.b=-3. k=-3.b=4. k=3.b=4....
Policehig Policehig  27.05.2020 18:29
Найдите дискриминант, х1 и х2 2x^2+5x-3 3x^2+10x+3...

Популярные вопросы