Докажите тождество: cos (альфа)*(sin(альфа)+cos(альфа)*(1-tg(альфа))=сos^4(альфа)-sin^4(альфа)

Сosa(sina+cosa*(1-sina/cosa)=cosa(sina+cosa)(cosa-sina)/cosa=
=(sina+cosa)(cosa-sina)=cos²a-sin²a
cos^4a-sin^4a=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=cos²a-sin²a
cos²a-sin²a=cos²a-sin²a