Докажите тождество: : a) (x + y)(x + z)(z + y) + xyz = (x + y + z)(xy + xz + yz);

в) y²z²(y² – z²) + x²z²(z² – x²) + x²y²(x² - y²)=
=(x + y)(x + z)(z + y)(x − z)(y - z)(x - y);

Question

Алгебра: Докажите тождество: : a) (x + y)(x + z)(z + y) + xyz = (x + y + z)(xy + xz + yz);в) y²z²(y² – z²) + x²z²(z² – x²) + x²y²(x² - y²)==(x + y)(x + z)(z + y)(x − z)(y - z)(x - y);​

элина332 · Answer

а) доказаноб) доказаноОбъяснение:а) (x²+y²)(z²+t²)=(xz-yt)²+(yz+xt)²(xz-yt)²+(yz+xt)²=x²z²-2xzyt+y²t²+y²z²+2yzxt+x²t²==x²z²+y²t²+y²z²+x²t²=x²(z²+t²)+y²(z²+t²)=(x²+y²)(z²+t²)б) (a+b)(a²-ab+b²)-(a-b)(a²+ab+b²)=2b³(a+b)(a²-ab+b²)-(a-b)(a²+ab+b²)=a³+b³-a³+b³=2b³...

Докажите тождество: : a) (x + y)(x + z)(z + y) + xyz = (x + y + z)(xy + xz + yz);в) y²z²(y² – z²) + x²z²(z² – x²) + x²y²(x² - y²)==(x + y)(x + z)(z + y)(x − z)(y - z)(x - y);​

Популярные вопросы

Докажите тождество: : a) (x + y)(x + z)(z + y) + xyz = (x + y + z)(xy + xz + yz);

в) y²z²(y² – z²) + x²z²(z² – x²) + x²y²(x² - y²)=
=(x + y)(x + z)(z + y)(x − z)(y - z)(x - y);