Алгебра: Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Ответы

gshsjtzjts 22.07.2020 18:27

$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= \\ =a(b+c)^2+(b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^22)-4abc)= \\ =a(b+c)^2+(a^2b+bc^2+a^2c+b^2c)= \\ =a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)= \\ =(a(b+c)+(a^2+bc))(b+c)=((a+b)c+a(a+b))(b+c)= \\ =\boxed{(a+b)(c+a)(b+c)}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

nastja2011i 11.12.2020 21:26

Седьмой член геометрической прогрессии, в которой 6 = 12 и 3 = 6 , равен: 1) 8; 2) 6; 3) 6√3; 4) 6√2; 5) 8√2; Нужен Подробный ответ...

hiraimomorin 11.12.2020 21:26

Выбирается случайное двузначное число.Найдите вероятности следующих событий:а) Полученное число оканчивается на 0?б) полученное число состоит из тех же цифр в) число заканчивается...

maksimlimanskiy 11.12.2020 21:27

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение ...

malkinzene 11.12.2020 21:28

Начертите графикфункции y= - 6х + 9 и у= 2х - 7, укажите точкупересечения....

qofepvcqj 11.12.2020 21:28

стороны треугольника равны 8 6 и 10cm найдите периметр треугольника вершины которого середины сторон данного треугольника...

gafman 11.12.2020 21:29

Ctg²2a-tg²2a-8cos4a*ctg4a записати вираз у вигляді добутку або дробу...

аджирешка 11.12.2020 21:30

Запишите первых три члена последовательности хn = n2 + 2n...

alieksandra10981 11.12.2020 21:31

Ліміти, треба швидше зробить =) ...

Юлёк1432 25.11.2021 06:28

Составьте 3 приведённых квадратных уравнения !!...

pastoling 25.11.2021 06:27

Який із виразів є цилім? А Б B Г Д8-2х 100 8y 25y 1000 9 n + 100 10x 17y+1 а...

Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Популярные вопросы