Докажите тождество: 5(x - y)^3 + 5y(x + y)^2 - x(x - 5y)^2 = 4x^3

ответ дан в фото, там все расписано

Объяснение:

Докажите тождество: 5(x - y)³ + 5y(x + y)² - x(x - 5y)²  =  4x^3

Объяснение: ! (x ± y)² =x² ± 2xy +y² ;  (x ± y)³=x³±3x²y +3xy² ± y³  .

5(x - y)³ + 5y(x + y)² - x(x - 5y)² = 5(x³ -3x²y+3xy²-y³) +5y(x² + 2xy+y²)-x(x² - 10xy+25y²) = 5x³ -15x²y+15xy² -5y³+5x²y +10xy² +5y³ - x³ +10x²y -25xy² =

( 5x³ -x³) + ( - 15x²y+5x²y+10x²y ) + (15xy² +10xy² -25xy²) +(-5y³+5y³) =

4x³  ч.т.д.