Докажите тождество (2а+b)^3-(a-b)^2(8a+b)=27a^2b

Question

Алгебра: Докажите тождество (2а+b)^3-(a-b)^2(8a+b)=27a^2b

Дима2005Dima · Answer

(2a+b)³-(a-b)²(8a+b)=8a³+6a²b+6ab²+b³-(a²-2ab+b²)(8a+b)=8a³+6a²b+6ab²+b³-(8a³-16a²b+8ab²+a²b-2ab²+b³)=8a³+6a²b+6ab²+b³-(8a³-15a²b+6ab²+b³)=8a³+6a²b+6ab²+b³-8a³+15a²b-6ab²-b³=21a²b
21a²b≠27a²b

Докажите тождество (2а+b)^3-(a-b)^2(8a+b)=27a^2b

Популярные вопросы