1. Алгебра
  2. Докажите тождество! 2

Докажите тождество! 2 п = 1+ ctg^2 (α - — ) 1 - sin2α 4

valdi5p0ch22 valdi5p0ch22    3   18.05.2019 10:30    2

Ответы
vikakocherzhuk vikakocherzhuk  11.06.2020 16:39

используя основные тригонометрические тождества, формулу синуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+ctg^2 (\alpha-\frac{\pi}{4})=\\\\ \frac{1}{sin^2(\alpha -\frac{\pi}{4})}=\\\\ \frac{1}{(sin \alpha *cos \frac{\pi}{4}-cos \alpha*sin \frac{\pi}{4})^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha-\frac{\sqrt{2}}{2}sin \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*(sin \alpha-cos \alpha)^2}=\\\\ \frac{1}{\frac{1}{2}*(sin^2 \alpha-2sin a\pha*cos \alpha+cos^2 a\pha)}=\\\\ \frac{2}{1-sin(2\alpha)}

а значит тождество верно

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maxi2007 Maxi2007  23.05.2019 00:00
Скорость велосипедиста 12,5 км/ч,а скорость пешехода на 6,2 км/ч меньше. с какой скоростью они сближаются,если движутся навстречу друг другу?...
Norefer Norefer  23.05.2019 00:00
Запиши в виде многочлена (2y-4) во второй степени...
Мир666ад Мир666ад  23.05.2019 00:00
Разложите на множители а)25а-ав^2 б)3а^2-6а+3...
Juicemonk3000 Juicemonk3000  23.05.2019 00:00
Вычислить наиболее рациональным х997-996х613...
Superymniaha Superymniaha  22.05.2019 22:17
Решите графически систему уравнений ∫x-y=3, ∫ 3x-y=13. заране, !...
Люциферин Люциферин  23.05.2019 00:00
Срешением , . купили 3 розы и 2 гвоздики, заплатив за букет 180 р. сколько стоит одна роза и сколько одна гвоздика, если известно, что обе цены кратны 10 р.? огромное всем....
Варвараминнннн Варвараминнннн  23.05.2019 00:00
Решите . покупатель на все имеющиеся у него деньги может купить на 4 килограмма больше пряников по 60 рублей за килограмм,чем конфет по 100 рублей за килограмм.сколько денег...
damirpro damirpro  23.05.2019 00:00
Углом какой четверти является угол а, если: а) sin a 0 и cos a 0 б) sin a 0 и cos a 0 в) sin a 0 и cos a 0 г) sin a 0 и tg a 0 д) tg a 0 и cos a 0 е) сtg a 0 и sin a 0 напишите...
Julia20033112 Julia20033112  23.05.2019 00:00
Для функции у=f(x),где f(x)= 2x^2+3x-4/3x+3 найдите: f(x-2)...
Alica2653 Alica2653  18.06.2020 20:48
Тема: Системы линейных уравнений решить​...

Популярные вопросы