1. Алгебра
  2. Докажите тождество: 18xy/2y+3x

Докажите тождество: 18xy/2y+3x + 1/2y-3x : ( 4/4y^2-9x^2 - 6y-9x/8y^3+27x^3)= 3x+ 3y

Colin03 Colin03    1   09.06.2019 12:50    2

Ответы
Pantiik Pantiik  08.07.2020 09:33
\frac{18xy}{2y+3x}+\frac{\frac{1}{2y-3x}}{\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}}

1)\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}=\frac{4}{(2y-3x)(3x+2y)}-\frac{6y-9x}{(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \\ \\ = \frac{4(9x^2-6xy+4y^2)-(6y-9x)(2y-3x)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \frac{(36x^2-24xy+16y^2)-(12y^2-36xy+27x^2)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} =\frac{(3x+2y)^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ =\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}

2) \frac{1}{2y-3x}:\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}=\frac{1}{2y-3x}*\frac{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}{3x+2y}= \\ \\ =\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}

3) \frac{18xy}{2y+3x}+\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}= \frac{18xy+9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{3x+2y} =\frac{(3x+2y)^2}{3x+2y} =3x+2y

3x+2y \neq 3x+ 3y

ответ: тождество не верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mordecaill122 mordecaill122  23.12.2020 15:43
У=(х²-4х+3)⁴ произведений функций ​...
кира671 кира671  23.12.2020 15:43
Решите надо примеры на фото...
Инна0794 Инна0794  23.12.2020 15:43
Изобразите на единичной окружности все точки, соответствующие углам α = arcsin 3/4 , β = arcsin(- 3/4 ), γ = arcсos 3/4 , φ = arcсos (- 3/4 ). Можно на листочке, понятно,...
basa4 basa4  23.12.2020 15:43
Нужно записать полное исследование функции...
salatinabbasova salatinabbasova  13.08.2019 10:30
Найдите все значения х, при которых функция: у= -2х-4 принимает положительные значения...
33zet33 33zet33  13.08.2019 10:30
Решите линейную функцию методом сложения: у/х=2/3 4х-5у=8...
1Polina2211 1Polina2211  13.08.2019 10:30
При каких значениях y верно неравенство: -2y 0, -3y 0...
rikgetikov rikgetikov  13.08.2019 10:30
Решите неравенство. (x-2)^2 √3(x-2) заранее...
дана34657 дана34657  13.08.2019 10:30
Дана арифметическая прогрессия -55,-46,- сумму первых семи еечленов...
Yuumiko54 Yuumiko54  13.08.2019 10:30
Выполните умножение (q−2)(11q+1)(4q−11)...

Популярные вопросы