Алгебра: Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!

Поскольку выражение знаменателя дроби , то домножим обе части уравнения на Неравенство верно для любых ....

Докажите справедливость неравенства. Очень нуждаюсь!

Ответы

Ьала 12.12.2020 16:53

$x^2+2x+\dfrac{1}{x^2+2x+2}\geqslant 0\\ \\ x^2+2x+2+\dfrac{1}{x^2+2x+2}-2\geqslant 0$

Поскольку выражение знаменателя дроби x^2+2x+2=(x+1)^2+10 , то домножим обе части уравнения на

$(x^2+2x+2)^2-2(x^2+2x+2)+1\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+2-1)^2\geqslant 0\\ \\ (x^2+2x+1)^2\geqslant 0\\ \\ (x+1)^4\geqslant 0$

Неравенство верно для любых .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

poulina14 20.04.2020 20:29

Карина12345654321 20.04.2020 18:50

Анастасия0561 20.04.2020 18:50

katy12345652564 20.04.2020 18:50

2006marusya 13.07.2019 08:00

веранастякрас 13.07.2019 08:00

1)сравните числа 5/7 и 0,7 2) выражение : 5m-(2m+4)+2(m-2)...

podlubnijp08ieo 13.07.2019 08:00

Хквадрате -х-6=0 решите а то у меня будет 2...

Shynar958 13.07.2019 08:00

Надо! за ранее . 2,5 (0,2+х)-6,5 (х-0,7)-0,2х=0,5...

Dasa282 13.07.2019 08:00

Решите графически уравнение: √x = 1/x...

ress123 18.05.2019 16:50