Докажите справедливость неравенства: (a^2+1)(a^6+1)(a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа

Question

Алгебра: Докажите справедливость неравенства: (a^2+1)(a^6+1)(a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа a

dilmurod9292 · Answer

Применим неравенство x²+1≥2|x| к каждой скобке левой части.(a²+1)(a⁶+1)(a¹²+1)≥2|а|·2|а|³·2а⁶=8а¹⁰....

Докажите справедливость неравенства: (a^2+1)(a^6+1)(a^12+1) больше или равно 8a^10 для любого действительного числа a