1. Алгебра
  2. Докажите неровность х²+9у⁴+1

Докажите неровность х²+9у⁴+1>или=-3ху²-х+3у²

niaz167361 niaz167361    1   21.02.2020 12:42    4

Ответы
pierrotsadclown pierrotsadclown  27.08.2020 21:21

x^2+9y^4+1+3xy^2+x-3y^2=x^2+(3y^2+1)x-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2-(1{,}5y^2+0{,}5)^2-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75y^4-4{,}5y^2+0{,}75=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75(y^2-\frac{1}{3})^2\geq 0

То есть, x^2+9y^4+1\geq -3xy^2-x+3y^2. Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
strongbbt strongbbt  11.07.2019 04:10
Вычислить значение производной f(x)=2x^4-5x^3+2x-5 ,при x=-2...
аня200414 аня200414  11.07.2019 04:20
Верно ли равенство ( х+у: 2)^2-(х-у: 2)^2=ху...
ilinasmirnova5 ilinasmirnova5  11.07.2019 04:20
Корень квадратный из 30 умножить на 20 умножить на корень квадратный из 60 найдите значение выражения...
Katrun15 Katrun15  11.07.2019 04:20
Системы двух линейных уравнений 7 класс 1. задана система уравнений. решите систему с графического метода. 3х+y=18 4x-2y=4 2. решите данную систему уравнений методом...
kceniakey kceniakey  29.07.2019 22:40
Разложите на множители а)7 x^{2} -28= б)3а^{3}-108а= в)3х^{4}-3х ^{2} у^{2}...
avadnure avadnure  29.07.2019 22:40
Решите неравенство 5x+3x (x-1) 4x...
ekaterina9919 ekaterina9919  29.07.2019 22:40
Наугад выбрано двузначное число какова вероятность того что оно окажетя! а) кратным 5 б) простым...
белка263 белка263  29.07.2019 22:40
Удаши было столько же денег сколько у брата даша купила альбом за 10 руб а брат за 12 руб краски у кого из них денег осталось меньше и на сколько рублей? ?...
elenka421 elenka421  29.07.2019 22:40
Найдите значения функции y = -2,5x + 3 при x = -5,8...
Denistypitjin Denistypitjin  29.07.2019 22:40
9^n+2 : 81^n * 3^n+3 = 1 найдите n...

Популярные вопросы