Докажите неравенство: (x+2) в квадрате > x(x+4)

Объяснение:

обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.

Первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a  - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Открываем скобки:

x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;

Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные слагаемые.

x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;

4 > 0.

Неравенство верно. Ч. т. д.

x^2+4x+4>x^2+4x

x^2-x^2+4x-4x>-4

0>-4