Докажите неравенство: а) (х+7)²> х(х+14) б) b²+5> либо равно 10(b-

А) (х+7)²>х(х+14)
(х+7)² = х²+14x+49
х(х+14) = х²+14x,
т.е. начальное неравенство мы приводим к виду
х²+14x+49 > х²+14x.
Произведем подстановку: заменим х²+14x на z.
z+49 > z, что верно для любого z, а значит и для  любого х.
б) b²+5 10(b-2)
Это проще решать графически: построить на одной координатной плоскости два графика: y = x²+5  и   y = 10x-20/ (Первый график - это обычная парабола, только поднятая на 5 единичных отрезков; второй - прямая, проходящая через точки (0; -20) и (2; 0). 
Строишь эти графики и убеждаешься, что первый проходит выше второго на всем интервале от минус до плюс бесконечности (если графики касаются, то это как раз случай, когда левая и правая части неравенства равны (там у нас знак "меньше любо равно")