Докажите неравенство а-3< а²-2а/4​

Решение задания приложено

а-3-(( а²-2а)/4​)=(4а-12-а²+2а)/4=(-а²+6а-12)/4=-((а-3)²+3)=-(а-3)²/4-3/4<0, т.к. сумма неположительного ( -(а-3)≤0) и отрицательного (-3/4<0) есть число отрицательное, а раз разность левой и правой части оказалась отрицательной, то левая часть меньше правой.