1. Алгебра
  2. Докажите неравенство: (а+2)

Докажите неравенство: (а+2) (б+3) (аб+1,5)> или=24аб а,б> или=0

kseniya7117 kseniya7117    2   03.09.2019 14:40    0

Ответы
mashamelnik28 mashamelnik28  06.10.2020 14:58
(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge24ab\,?
Используем известное неравенство Коши (среднее арифметическое больше или равно среднего геометрического)
\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy} или x+y\ge2\sqrt{xy}.
Получим
(a+2)(b+3)(ab+1,5)\ge2\sqrt{2a}\cdot 2\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{1,5ab}=8\sqrt{9a^2b^2}=\\
=8\cdot 3ab=24ab.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MaxineCaulfield2003 MaxineCaulfield2003  08.03.2019 17:00
Выражение cos(п-а)+sin(п/2+а) а-угол альфа п-пи п/2 пи делёное на два или, 360 градусов , объясните...
topova1 topova1  08.03.2019 17:00
Разложите на множители трехчлен: x^4-5x^2-36...
Anna45w456 Anna45w456  08.03.2019 16:50
Вычислить неопределённый интеграл (х+1)2 / √х * dx 1/2sin^2 x/2*dx...
Sen9l Sen9l  08.03.2019 16:50
Найдите логарифм числа по снованию 2...
nkarakulina nkarakulina  08.03.2019 16:50
Рашите систему неравенств: а) 7-3х-4(3-1.5х) 0 -6(1+2.5x)-10x-4 0 б) 2(1,5х-+4) или равно 0 -(2-х)-0.7х...
89271870095 89271870095  08.03.2019 16:50
Решите 9x2-1=0 (забыл эту тему) нужно найти x1,x2...
anna333666756756 anna333666756756  08.03.2019 16:50
Разложите на множители квадратный трех член в) x(в квадрате) + 7x + 12 г) x(в квадрате) + 3x - 10...
vasilinabv vasilinabv  08.03.2019 16:50
Из пункта а в пункт в расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.за час автомобилист проезжает на 40 км больше чем велосипедист.определите...
ПаучьяХватка ПаучьяХватка  08.03.2019 16:50
Решите неравенство 3,2(2b+1)+5,7 7,3-1,6(3-5b)...
avysocka avysocka  08.03.2019 16:50
Построить график функции y=x^2-2х-8 напишите мне именно нахождение точек, оно состоит из 6 пунктов....

Популярные вопросы